El pensamiento matemático es algo que se aprende y se ejerce antes de ingresar al aula, en la escuela y a lo largo de la vida.
Durante la presentación del libro “Educación y Pensamiento Matemático Infantil”, (Ediciones Episistemas Educativos, 2022), el pasado día 24 de agosto en la sala audiovisual de la Universidad Pedagógica Nacional, Unidad Querétaro, destacaron, en una breve crónica, según mi percepción, cuatro palabras sobre la mesa: Docencia, resoluciones, creatividad e intuición.
Docencia
En su oportunidad la Doctora Guadalupe Rodríguez afirmó: “El libro es altamente nutritivo y amigable para el lector, y más si es docente. Nos ofrece reflexiones, estrategias y propuestas en torno al pensamiento matemático de los niños y niñas, que son producto de más de tres décadas de trabajo en la educación básica principalmente, desde diferentes ángulos y agentes, como profesores, como formadores de docentes, directores, asesores, etc.”
Su aportación al campo de conocimiento de las matemáticas, reside en proporcionarnos acercamientos psicopedagógicos de los procesos de Enseñanza – Aprendizaje (E-A) que se desprenden de experiencias reales asociadas al desarrollo del sentido numérico infantil.
“Es prioridad que el docente tenga conocimiento amplio de cómo intervenir en el aula para conducir al alumno (niños y niñas) hacia aprendizajes y habilidades matemáticas transferibles a situaciones reales de su entorno, a través de problemas matemáticos que representen un desafío cognitivo al infante, es decir, un problema construido por el docente que no sea tan fácil de resolver o que no parezca imposible de abordarlo, en otras palabras, hecho a medida.”
El párrafo anterior alude a una planeación racional por parte del docente, la cual está cimentada en conocimientos intuitivos (informales), esos libres y espontáneos que poseen los niños y niñas mucho antes de asistir a la escuela; dicha planeación tiene como finalidad la formalización de tales conocimientos a través de relacionarlos, representarlos y transformarlos creativamente para que el alumno encuentre sentido y significado a las matemáticas. ¡Vaya tarea para el maestro o maestra!
En el texto se presenta un bosquejo-contrastación teórica sobre el pensamiento matemático, distintas miradas al objeto: el conteo. Enseguida se puede leer un reporte de investigación acerca de las estrategias de conteo creadas por los estudiantes en la resolución de problemas aditivos y sustractivos, las cuales resultan valiosas por su contenido pedagógico si deseamos comprender los procesos cognitivos que llevan a cabo los niños y niñas, entendidas éstas estrategias como referentes para la mejora de nuestra práctica.
Al final nos ofrece una propuesta didáctica sobre conteo, a modo de objetivar el “cómo” desarrollar el pensamiento matemático con los y las alumn@s. Propuesta que alienta a emprender transformaciones en nuestra ardua labor como profesionales de la educación.”
Resoluciones
Enseguida el maestro Santiago Rubio Ramírez, profesor de matemáticas y directivo de educación básica en años recientes, consideró que; “sin mucha discusión, creo que existe consenso general de que las matemáticas deben ser estudiadas por todos los niños, niñas y jóvenes en edad escolar, bueno eso creo porque con las actuales propuestas de la NEM, ya empiezo a tener mis dudas en cuanto a ese consenso. Sostengo que mi creencia respecto al estudio de la matemática en la educación básica radica en que ésta tiene un alto sentido utilitario en la vida cotidiana de cualquier comunidad, independientemente de su contexto, empero, esta utilidad se percibe de distintas formas:”
“1) Para muchos hace referencia a que los conocimientos aritméticos son necesarios en la vida cotidiana (la casa, la oficina, el taller y/o en la tienda).”
“2) Para otros, las matemáticas son la base del desarrollo científico y tecnológico moderno, he ahí el por qué la SEP plantea que el campo formativo “Saberes y Pensamiento Científico” considere a esta disciplina como parte del mismo y que en secundaria los docentes de matemáticas atiendan este campo, en consideración de que la apropiación y el uso del lenguaje científico y técnico como medio de comunicación oral, escrita, gráfica y digital sea contenido curricular del campo formativo ya mencionado, soslayando el hecho de que por su naturaleza y lógica interna de la disciplina, la matemática es el lenguaje universal.”
“¿Por qué no ubicaron a la matemática en el campo formativo I que corresponde al de los lenguajes? Por aquello de la experimentación creativa y lúdica que tiene el aprender y enseñar matemáticas.“
“3) Aún podríamos encontrar una tercera respuesta en aquellos que encuentran en las matemáticas la herramienta de gestión para el comercio y la industria.”
“4) La razón fundamental que subyace en todas las interpretaciones es, sin duda, el hecho de que las matemáticas constituyen un modo de comunicación universal, concisa y sin ambigüedades y que puede tomar simbolizaciones muy diversas: números, letras, tablas, diagramas, gráficos, dibujos técnicos o geométricos, entre muchos otros.”
En un debate reciente entre el presidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, Julio Rodríguez y el matemático del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y miembro de la Real Academia de Ciencias, de España, Manuel de León sobre las causas del porqué la mayor parte de la sociedad siente rechazo por esta materia, ambos coinciden en que el problema reside principalmente en la forma en la que se enseña, así como la concepción del error como fracaso.
“Insisten que el desarrollo de habilidades matemáticas que se propician con la enseñanza de las matemáticas, desde la perspectiva de la resolución de problemas, son: Flexibilidad del pensamiento. Reversibilidad del pensamiento. Clasificación completa. Memoria generalizada. Estimación de resultados. Imaginación espacial y educar en la incertidumbre.”
Creatividad
La maestra Minerva Ramírez Meza, coautora del libro y directora de un jardín de niños público en Querétaro, durante su turno, aseveró que es importante que “los docentes, con su gran creatividad, desplieguen nuevas prácticas pedagógicas a partir de reconocer los saberes de sus alumnos, los conocimientos informales antes de que las/los niñ@s asistan a la escuela y hacer preguntas pertinentes sin dar las respuestas.”
“En educación básica, el campo formativo de pensamiento matemático solicita que se aborden contenidos más allá de simbolizaciones, pues la matemática es mucho más que eso. La intención es resolver problemas de la vida cotidiana, en las relaciones sociales inmediatas. Aplicar los conocimientos, las habilidades y actitudes necesarias para tal fin, como son: expresar curiosidad, desarrollar interés por aprender, tener un concepto positivo de sí mismo, compartir e intercambiar ideas, aplicar el razonamiento matemático, buscar soluciones alternativas, comprender contenidos de carácter matemático. En otras palabras, conectar el conocimiento escolar (matemático) con necesidades de la vida cotidiana.”
Algunas condiciones para aprender son: Ser cognitivamente capaz, proponerse desafíos alcanzables, emplear lenguaje claro e indicaciones suficientes, así como aprender a compartir y discutir ideas.
“En la enseñanza, es necesario desestabilizar cognitivamente al alumno, pero no demasiado. Es preciso identificar sobre cuáles conocimientos previos el niño se puede apoyar para aprender, pero también es necesario distinguir cuáles son las rupturas necesarias. Quiere decir, es preciso proponer también, cuidadosamente, situaciones para las cuales los alumnos no tienen donde apoyarse, o no se deben apoyar en conocimientos previos.”
Intuición
Por mi parte, pregunté al auditorio ¿Por qué habríamos de seleccionar en un libro sobre pensamiento matemático infantil algunos fragmentos de la novela-cuento “Alicia en el país de la maravillas”, de Lewis Carroll? Primero, porque el autor de esa obra fue un profesor británico de matemáticas del siglo XIX; pero, por otra parte, esa incorporación de textos recuperados acá, como metáforas, muestran y conectan de manera genial lo que quisimos transmitir a través del libro: La importancia del pensamiento intuitivo en el desarrollo del pensamiento matemático y científico de los seres humanos desde la infancia tanto en el plano pedagógico- didáctico como en la vida misma.
El pensamiento matemático es algo que se aprende y se ejerce antes de ingresar a la escuela, en la escuela y a lo largo de la vida, y el sentido de ese desarrollo pasa por momentos de intuición, de ensayo y error, así como por el ejercicio de hipótesis simples, es decir, “corazonadas”.
A efecto de abreviar y en obvio del tiempo, propuse la lectura de este texto.
Estamos convencidos que el pensamiento matemático, como otros procesos cognitivos importantes (el lenguaje verbal o escrito, por ejemplo), se desarrollan antes, durante y después de la participación infantil en la escuela básica.
Por ello, es del más alto interés para la educación que esos contenidos no desaparezcan ni se minimicen durante los procesos de selección del qué, el cómo y el para qué enseñar y aprender en los contextos de la educación inicial, preescolar, primaria y secundaria.
Agradecemos a las autoridades de UPN, Unidad Querétaro, las facilidades para que se llevara a cabo la sesión académica, así como a estudiantes, docentes y público en general que se dieron cita en el auditorio y por redes sociales, y la maestra Miriam Zepeda quien estuvo a cargo de la coordinación de la mesa, al mismo tiempo que intercaló algunos fragmentos de la obra de Fernando Savater relativos a las interrogantes planteadas por el escritor español sobre el pensamiento científico y matemático.
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